[愛數學]天天在用,卻很少人知道的數字故事

[愛數學]天天在用,卻很少人知道的數字故事

 

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羅馬數字

羅馬數字是由古羅馬人所創造,而在十三世紀以前,歐洲各國幾乎也都是利用羅馬數字來紀錄,但由於書寫繁雜,所以是目前應用較少的數字,大多只見於鐘錶的時數表示。特別的是,羅馬數字並沒有「0」的概念,雖然那早在西元五世紀時就已經從東方傳入羅馬,但卻遭守舊的羅馬教皇禁止使用。而另一個原因是,羅馬數字本意是用來表示數字而非計算。

羅馬人最初以伸出一、二、三、四個手指代表一、二、三、四個物體;表示五個物體伸出一隻手;十個物體則伸出兩隻手。後來,羅馬人再於羊皮上記錄了這些符號,以畫出I、II、III來代替手指數目;一隻手(五個物體)寫成V,表示大指與食指張開的形狀;兩隻手(十個物體)則寫成「VV」,後來再改為X。至於更大的數字,拉丁文century的開頭C就表示了一百;C的一半代表五十也就是L;mille的開頭符號M就表示一千。最後綜合以上所述,羅馬數字一共有下列七個基本符號:

I=1
V=5
X=10
L=50
C=100
D=500
M=1000

真正讓人感到繁瑣的是,羅馬數字在表示數的方法上有許多例外。原則上將若干個羅馬數字排成一列,各個數字相加的總和就代表了該數,例如22要寫做XXII。不過,當小位符號位於大位符號之前,小位符號就應該被減去,而同樣的符號最多也只能出現三次。例如4不能寫做IIII、而是得用(-1)+5、也就是IV來表示。至於像2469這樣的數值,寫起來就會是冗長的MMCDLXIX(1000+1000+(500-100)+50+10+(10-1))。而要表示四千時,就會在4的數碼上方加上一條橫線,用來代表原數的1000倍。
 
 
阿拉伯數字

廣泛流傳的阿拉伯數字與目前阿拉伯人使用的數字

我們熟悉的阿拉伯數字其實是由印度人所發明。在西元3世紀時,印度的科學家巴格達發明了阿拉伯數字,之後阿拉伯人征服了印度的旁遮普地區,在發現當地的數字和計數法更為簡單出色後便加以利用,並將之傳入西班牙。到了西元13世紀,普通歐洲人也開始採用阿拉伯數字(在此之前是使用羅馬數字)。不過,當時的數字形狀與現代的阿拉伯數字還不完全相同,事實上有許多語言都引用了阿拉伯數字系統,也都根據自己的語言字體進行改造,目前被廣泛使用的則是以歐洲文字所改造的阿拉伯數字,和現在阿拉伯人所使用的外型也截然不同。

阿拉伯數字最初同樣沒有0的概念,直至西元9世紀的瓜廖爾石碑上才有0的記載出現,一般相信是深受佛教大乘空宗的影響,該宗教由印度龍樹及其弟子提婆所創立,強調「一切皆空」。
 
 
中文數字


中文數字在阿拉伯數字傳入以前被廣泛使用,又有大、小兩種寫法,小寫為「O、  一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、廿、卅、百、千」,大寫為「零、壹、貳、參、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、貳拾、參拾、佰、仟」。目前只有在東亞地區書寫正式或商業文章時會使用到大寫中文數字,原因是筆劃繁複而較難以做假。至於比萬大的數字,中國傳統上是使用「億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載」來表示,大於載的則必須引進自佛經上的數字;例如「不可說不可說不可說」便代表10的74436767763955288882613195375699296256次方。

關於中文數字的演進,中國古代長期使用籌算來計數,其中籌就是指細竹條,而籌算也就是「排列竹棍進行計算」,現在的小寫數字即是由此逐漸演化而來,而大寫數字則是由武則天發明使用。值得一提的是,中文數字O的概念並非借自阿拉伯數字:由於中國古代就以「口」來表示文書中的缺字情形,之後快速書成成了「O」形,放於數字中間就能用來代表零,例如在《金史》中所記的《大明曆》數據就能到「四百○三」、「五百○五」和「三百○九」等例子。
 
 
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